Question

Помогите пожалуйста с решением. Найдите 6sin(+α), если sinα=-0.8 и α⊂(; 2π) Пожалуйста, только можно поподробнее сам процесс решения, ответ у меня есть.

Answer 1

Преобразуем искомое выражение:

$6\sin( \frac{7 \pi }{2} +\alpha)=6\sin( 2\pi+\frac{3 \pi }{2} +\alpha)= 6\sin(\frac{3 \pi }{2} +\alpha)= -6\cos\alpha$

Зная, что $\sin\alpha=-0.8$ и $\alpha\in( \frac{3\pi}{2} ; 2\pi)$ выразим косинус:

$\cos\alpha =\sqrt{1-\sin^2\alpha} =\sqrt{1-(-0.8)^2} =0.6$

Тогда:

$-6\cos\alpha=-6\cdot0.6=-3.6$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическую формулу, которая гласит:

sin(α) = 6sin(α)

Мы знаем, что sin(α) = -0.8, также нам дано, что угол α находится в интервале (0, 2π), что означает, что угол находится в первой или четвертой четверти.

Подставим значение sin(α) в формулу:

6sin(α) = 6 * (-0.8)

Теперь, чтобы найти значение 6sin(α), давайте выполним вычисление:

6 * (-0.8) = -4.8

Таким образом, 6sin(α) равно -4.8.