Question

Разложить на множители a^6 - 25a^2 +10a - 1

Answer 1

Тут все показано во вложении.

Answer 2

Для разложения на множители выражения a^6 - 25a^2 + 10a - 1, мы можем использовать метод группировки.

a^6 - 25a^2 + 10a - 1

1. Попробуем разбить коэффициенты на группы: (a^6 - 25a^2) + (10a - 1)

2. Теперь вынесем наибольший общий множитель из каждой группы: a^2(a^4 - 25) + 1(10a - 1)

3. Мы видим, что в первой группе можно применить формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)): a^2(a^2 + 5)(a^2 - 5) + (10a - 1)

4. Теперь мы имеем квадратные множители в первой группе и можем применить формулу разности квадратов еще раз: a^2(a + √5)(a - √5)(a^2 + 5) + (10a - 1)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: a^6 - 25a^2 + 10a - 1 = a^2(a + √5)(a - √5)(a^2 + 5) + (10a - 1)