Question

Сумма глубин 3-х пещер 1874 м, глубина Каскадной в 1.2 раза меньше Солдатской и на 26 м больше Нахимовской. Найти глубину каждой пещеры

Answer 1

Чтобы решить такую задачу нужно сделать уравнение.

Решение смотри на фото.

Answer 2

Давайте обозначим глубину Солдатской пещеры как S, глубину Каскадной пещеры как K и глубину Нахимовской пещеры как N.

Условия задачи можно записать в виде следующей системы уравнений:

1. S + K + N = 1874 (сумма глубин трех пещер равна 1874 метра)
2. K = 1.2 * S (глубина Каскадной пещеры в 1.2 раза меньше глубины Солдатской)
3. K = N + 26 (глубина Каскадной пещеры на 26 метров больше глубины Нахимовской)

Теперь решим эту систему уравнений.

Из уравнений 2) и 3) найдем значения K и N через S:

2. K = 1.2 * S
3. K = N + 26

Приравняем выражения для K:

1.2 * S = N + 26

Теперь можем выразить N через S:

N = 1.2 * S - 26

Теперь подставим выражение для N в первое уравнение:

S + K + N = 1874 S + 1.2 * S + (1.2 * S - 26) = 1874

Сгруппируем одинаковые переменные:

S + 1.2S + 1.2S - 26 = 1874

Сложим S и 1.2S:

3.2S - 26 = 1874

Теперь выразим S:

3.2S = 1874 + 26 3.2S = 1900

S = 1900 / 3.2 S = 593.75

Теперь найдем K и N:

K = 1.2 * S K = 1.2 * 593.75 K = 712.5

N = 1.2 * S - 26 N = 1.2 * 593.75 - 26 N = 712.5 - 26 N = 686.5

Таким образом, глубина Солдатской пещеры составляет 593.75 метра, глубина Каскадной пещеры - 712.5 метра, а глубина Нахимовской пещеры - 686.5 метра.