Question

Два двузначных числа оканчиваются цифрой 6. При каких условиях их произведение оканчивается на 36? Выписать все множества пар таких чисел.

Answer 1

16*46;16*96;26*36;26*86;36*76;46*66;56*56;66*96;76*86;

Answer 2

Чтобы произведение двух двузначных чисел оканчивалось на 36, необходимо, чтобы оба числа содержали множитель 9 и одно из них содержало множитель 4. Поскольку оба числа оканчиваются на 6, то одно из чисел должно заканчиваться на 4, чтобы произведение оканчивалось на 6.

Итак, чтобы произведение оканчивалось на 36, мы должны искать пары двузначных чисел вида: 9X и 4Y, где X и Y - это цифры в диапазоне от 0 до 9. Поскольку оба числа двузначные, X и Y не могут быть нулем, иначе они перестанут быть двузначными.

Теперь переберем все возможные комбинации чисел X и Y, где X и Y - это цифры от 1 до 9, и найдем соответствующие числа:

1. 96 * 44 = 4224
2. 86 * 54 = 4644
3. 76 * 64 = 4864
4. 66 * 74 = 4904
5. 56 * 84 = 4704
6. 46 * 94 = 4324

Таким образом, множества пар двузначных чисел, произведение которых оканчивается на 36, следующие: {(96, 44), (86, 54), (76, 64), (66, 74), (56, 84), (46, 94)}

Важно отметить, что в каждой паре первое число должно оканчиваться на 6 (6, 16, 26, ..., 96), а второе число должно оканчиваться на 4 (4, 14, 24, ..., 94).