Question

Найдите значений a и b,если функции f(x)=2-a*x^2 и g(x)=2*b +x принимают одинаковые знания при x=(-1) и x=0

Answer 1

F(-1) = 2 - a*(-1)² = 2 - a
g(-1) = 2b - 1

f(0) = 2 - a*0² = 2
g(0) = 2b + 0 = 2b

2 - a = 2b - 1
2 = 2b

b = 1
2 - a = 1

b = 1
a = 1

Ответ: при a = 1, b = 1.

Answer 2

Для найти значения a и b, при которых функции f(x) = 2 - ax^2 и g(x) = 2b + x принимают одинаковые значения при x = -1 и x = 0, мы должны приравнять значения функций в этих точках и решить полученные уравнения.

1. При x = -1: f(-1) = 2 - a*(-1)^2 = 2 - a g(-1) = 2b + (-1) = 2b - 1

Поскольку f(-1) и g(-1) должны быть равны, то: 2 - a = 2*b - 1

2. При x = 0: f(0) = 2 - a0^2 = 2 g(0) = 2b + 0 = 2*b

Поскольку f(0) и g(0) должны быть равны, то: 2 = 2*b

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2 - a = 2*b - 1
2. 2 = 2*b

Из уравнения 2) мы можем выразить b: 2*b = 2 b = 2/2 b = 1

Теперь, заменим b на 1 в уравнении 1): 2 - a = 2*1 - 1 2 - a = 2 - 1 2 - a = 1

Теперь выразим a: a = 2 - 1 a = 1

Таким образом, значения a и b равны: a = 1 b = 1