Question

Дан равнобедренный треугольник ABC, у которого AB=BC. Его периметр 42см. Высота BM=16см. Найдите периметр треугольника BMC.

Answer 1

решение - в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется найти стороны треугольника BMC. Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то AM и CM являются медианами треугольника BMC, и они делят сторону BC пополам.

Пусть BM = 16 см, тогда BC = 2 * BM = 2 * 16 см = 32 см.

Теперь найдем сторону AB треугольника ABC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть AC = x (AC - другая сторона равнобедренного треугольника ABC).

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

AB^2 + AC^2 = BC^2

AB^2 + x^2 = 32^2

Так как AB = BC (равнобедренный треугольник), то AB = 32 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника BMC, нам нужно сложить его стороны. Поскольку BM = 16 см и AB = 32 см (так как треугольник ABC равнобедренный), то:

Периметр треугольника BMC = BM + MC + BC = 16 см + 16 см + 32 см = 64 см.

Ответ: Периметр треугольника BMC равен 64 см.