Question

В школе учится меньше, чем 200 учеников. За контрольную работу 1\8 учеников получили двойки, 1\5 – тройки, 1\3 - четвёрки, а остальные – пятёрки. Сколько учеников получили пятёрки?

Answer 1

Всех учеников в школе примем за единицу (целое).

Приведём дроби к общему знаменателю 120:

1) 1/8 + 1/5 + 1/3 = 15/120 + 24/120 + 40/120 = 79/120 - часть учеников, написавших контрольную работу не на пятёрку;

2) 1 - 79/120 = 120/120 - 79/120 = 41/120 - отличники.

Ответ: из 120 учащихся школы 41 ученик получил пятёрку.

Проверка:

120 : 8 = 15 учеников - двоечники (1/8 часть от 120)

120 : 5 = 24 ученика - троечники (1/5 часть от 120)

120 : 3 = 40 учеников - хорошисты (1/3 часть от 120)

15 + 24 + 40 + 41 = 120 - все ученики в школе

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Обозначим общее количество учеников за x. Мы знаем, что "меньше, чем 200", поэтому x < 200.

Теперь найдем количество учеников, которые получили каждую оценку:

• 1/8 учеников получили двойки: (1/8) * x
• 1/5 учеников получили тройки: (1/5) * x
• 1/3 учеников получили четверки: (1/3) * x

И остается вычислить количество учеников, которые получили пятёрки:

Пятёрки = x - (Двойки + Тройки + Четверки) Пятёрки = x - [(1/8) * x + (1/5) * x + (1/3) * x]

Теперь сложим дроби: Пятёрки = x - [(5/40) * x + (8/40) * x + (40/120) * x] Пятёрки = x - [(53/120) * x]

Теперь, чтобы найти количество учеников, получивших пятёрки, приравняем выражение к x, так как все ученики (x) разделились на группы с разными оценками:

Пятёрки = x - [(53/120) * x] Пятёрки = (120/120) * x - (53/120) * x Пятёрки = (67/120) * x

Теперь нам нужно знать точное значение x, чтобы вычислить количество учеников, получивших пятёрки. Мы знаем, что x меньше 200, но нам дано недостаточно информации, чтобы точно определить x и ответить на вопрос.