Question

За годовую контрольную по математике седьмая часть учеников получила пятерки, третья часть получила четверки, половина – тройки. Остальные ученики получили двойки. Сколько учеников в этом классе получили двойки, если известно, что в классе учится меньше 45 учеников? а. 1 б. 3 в. 5

Answer 1

Первое число,которе делится на 7 и меньше 45,это 42 ,значит 42/7 =6 учеников получили пятерки ,42/3=14 получили четвёрки ,42/2=21 тройки . 42-21-6-14=1 .Ответ 1

Answer 2

1/7+1/3+1/2=41/42

1/42----двойки

Ответ а.

Answer 3

Пусть общее количество учеников в классе равно N.

Из условия задачи известно, что седьмая часть учеников получила пятерки, то есть $\frac{1}{7}$ от общего числа учеников. Это можно записать как: $\frac{1}{7}N$.

Третья часть учеников получила четверки, что равно $\frac{1}{3}N$.

Половина учеников получила тройки, что равно $\frac{1}{2}N$.

Теперь мы можем объединить информацию и найти количество учеников, которые получили двойки.

Сумма всех полученных оценок должна быть равна общему количеству учеников:

$\frac{1}{7}N + \frac{1}{3}N + \frac{1}{2}N + \text{количество учеников с двойками} = N$

Теперь выразим количество учеников с двойками:

$\text{количество учеников с двойками} = N - \left(\frac{1}{7}N + \frac{1}{3}N + \frac{1}{2}N\right)$

$\text{количество учеников с двойками} = N - \left(\frac{6}{42}N + \frac{14}{42}N + \frac{21}{42}N\right)$

$\text{количество учеников с двойками} = N - \frac{41}{42}N$

$\text{количество учеников с двойками} = \frac{1}{42}N$

Из условия задачи также известно, что в классе учится меньше 45 учеников. Таким образом, $\frac{1}{42}N$ должно быть меньше 45:

$\frac{1}{42}N < 45$

Теперь найдем максимальное целое значение N, удовлетворяющее этому неравенству:

$N < 45 \times 42$

$N < 1890$

Теперь проверим значения вариантов ответов:

а. 1: $\frac{1}{42} \times 1 = \frac{1}{42}$, что меньше 45. Верно.

б. 3: $\frac{1}{42} \times 3 = \frac{1}{14}$, что меньше 45. Верно.

в. 5: $\frac{1}{42} \times 5 = \frac{5}{42}$, что меньше 45. Верно.

Таким образом, все три варианта ответов верны. Но наибольшее возможное количество учеников, которые получили двойки, это 5 (вариант "в").