Question

найдите стороны треугольника если его периметр равен 61,2 см, а стороны подобного ему треугольника равны 14см, 12см, и 8 см.

Answer 1

p1 = 61,2 cм, то р1/p2=k (по правилу подобия треугольников)

a1/14 = b1/12 = c1/8 = k

p2= 14 + 12 + 8 = 34 (см)

61,2 / 34 = 1.8 = k

a1 = 14 * 1,8 = 25,2

b1 = 12 * 1,8 = 21,6

c1 = 8 * 1,8 = 14,4

Answer 2

Чтобы найти стороны исходного треугольника, если известны стороны подобного треугольника и его периметр, можно воспользоваться пропорциональностью сторон.

Пусть стороны исходного треугольника обозначаются как "x", "y" и "z", а стороны подобного треугольника (14 см, 12 см и 8 см) обозначим как "a", "b" и "c".

Тогда, используя пропорциональность сторон подобных треугольников, получим следующие соотношения:

x/a = y/b = z/c

Периметр подобного треугольника равен сумме его сторон:

P(подобный треугольник) = a + b + c = 14 см + 12 см + 8 см = 34 см

Теперь, у нас есть две задачи:

1. Найти коэффициент пропорциональности, который позволяет перейти от сторон подобного треугольника к сторонам исходного треугольника.

2. Используя этот коэффициент, найти стороны исходного треугольника.

3. Найдем коэффициент пропорциональности: Коэффициент пропорциональности = Периметр исходного треугольника / Периметр подобного треугольника Коэффициент пропорциональности = 61,2 см / 34 см ≈ 1,8

4. Теперь найдем стороны исходного треугольника, используя найденный коэффициент:

x = a * Коэффициент пропорциональности x = 14 см * 1,8 ≈ 25,2 см

y = b * Коэффициент пропорциональности y = 12 см * 1,8 ≈ 21,6 см

z = c * Коэффициент пропорциональности z = 8 см * 1,8 ≈ 14,4 см

Таким образом, стороны исходного треугольника примерно равны 25,2 см, 21,6 см и 14,4 см. Обратите внимание, что некоторые измерения могут быть округлены, так как изначальные стороны подобного треугольника могли быть округлены при задании.