Question

Какое из следующих выражений равно 1? А) (-(-1)^2)^3 В) ((-1)^3)^5C) -((-1)^5)^4 D) ((-1)^3)^4Объясните пожалуйста как сделать!!!)))

Answer 1

При возведении отрицательного числа в четную степень получаем положительное число, а при возведении в нечетную степень -- отрицательное.
А)
${( - {( - 1)}^{2} )}^{3} = {( -1 )}^{3} = - 1$
B)
${ ({( - 1)}^{3} )}^{5} = { ( - 1)}^{5} = - 1$
C)
$- {( {( - 1)}^{5} )}^{4} = - {( - 1)}^{4} = - 1$
D)
${( {( - 1)}^{3} )}^{4} = {( - 1)}^{4} = 1$
Ответ: D)

Answer 2

Давайте посчитаем каждое из данных выражений и определим, равно ли оно 1.

A) (-(-1)^2)^3

Начнем с внутренней части выражения: (-1)^2. Это равно 1, так как минус на минус дает плюс.

Теперь у нас получается (-(-1)^2)^3 = -(1)^3 = -1.

B) ((-1)^3)^5

(-1)^3 равно -1, так как возведение в нечетную степень сохраняет знак.

Теперь у нас получается ((-1)^3)^5 = (-1)^5 = -1.

C) -((-1)^5)^4

(-1)^5 равно -1, так как возведение в нечетную степень сохраняет знак.

Теперь у нас получается -((-1)^5)^4 = -(-1)^4 = -1.

D) ((-1)^3)^4

(-1)^3 равно -1, как уже обсуждали.

Теперь у нас получается ((-1)^3)^4 = (-1)^4 = 1.

Ответ: Выражение D) ((-1)^3)^4 равно 1.