Question

Из села в город вышел пешеход через 5 часов из того же пункта выехал велосипедист его скорость в 3 1/2(смешанная дробь).Найдите через сколько часов велосипедист догонит пешехода .

Answer 1

Ответ: они встретятся через 7 целых 1/7 часа.
Решение представлено на фото.

Answer 2

Для того чтобы найти через сколько часов велосипедист догонит пешехода, нам нужно рассмотреть расстояние, которое проходят оба участника, как функцию от времени.

Пусть x - это время в часах с момента, когда пешеход и велосипедист вышли из пункта.

Для пешехода: Расстояние = Скорость × Время = Пешеход_Скорость × (x + 5).

Для велосипедиста: Расстояние = Скорость × Время = Велосипедист_Скорость × x.

Мы хотим найти момент времени, когда расстояние, пройденное пешеходом, равно расстоянию, пройденному велосипедистом:

Пешеход_Скорость × (x + 5) = Велосипедист_Скорость × x.

Теперь подставим значение Велосипедист_Скорость = 3 1/2 = 3.5:

Пешеход_Скорость × (x + 5) = 3.5 × x.

Теперь разрешим уравнение для x:

Пешеход_Скорость * x + Пешеход_Скорость * 5 = 3.5 * x.

Приравняем коэффициенты при x:

Пешеход_Скорость * x - 3.5 * x = - Пешеход_Скорость * 5.

(Пешеход_Скорость - 3.5) * x = - Пешеход_Скорость * 5.

Теперь выразим x:

x = (- Пешеход_Скорость * 5) / (Пешеход_Скорость - 3.5).

Теперь подставим значение Пешеход_Скорость:

x = (- Пешеход_Скорость * 5) / (Пешеход_Скорость - 3.5) = (- Пешеход_Скорость * 5) / (Пешеход_Скорость - 7/2).

После этого, если у нас есть значение скорости пешехода, мы можем вычислить x и узнать через сколько часов велосипедист догонит пешехода.