Question

РЕШИТЕ СИСТЕМОЙ,ПОЖАЛУЙСТА! Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 54 км. Выехал велосипедист, через 3 часа после этого из пункта В в направлении, совпадающим с направлением движения велосипедиста, вышел пешеход. Найти скорость каждого, если известно, что велосипедист догонит пешехода через 5 часов после своего выезда из пункта А. Скорость пешехода на 9 км/ч меньше скорости велосипедиста. Это надо решить системой.

Answer 1

Эту задачу удобнее решать уравнением!

Answer 2

Для решения данной задачи нужно составить систему уравнений, используя следующие формулы:

• скорость = расстояние / время
• расстояние = скорость × время

Обозначим скорость велосипедиста через v, а скорость пешехода через v - 9 (так как скорость пешехода на 9 км/ч меньше скорости велосипедиста).

Тогда система уравнений будет иметь вид:

• v = (54 км) / (t + 3 ч), где t - время движения велосипедиста от пункта А до места встречи с пешеходом
• v - 9 = (54 км) / (5 ч - t), где 5 ч - t - время движения пешехода от пункта В до места встречи с велосипедистом

Нам нужно найти скорость каждого, то есть значения v и v - 9. Для этого решим систему уравнений методом подстановки.

Выразим из первого уравнения время t:

• t = (54 км) / v - 3 ч

Подставим это выражение во второе уравнение:

• v - 9 = (54 км) / (5 ч - (54 км) / v + 3 ч)

Решим это уравнение относительно v:

• v - 9 = (54 км) / (5 чv / (54 км) + 3 ч)
• v - 9 = (54 км) / (5 + 3v / 54)
• (v - 9)(5 + 3v / 54) = 54 км
• 54v - 486 = 54 км + 3v² / 6
• 6v² + 54v - 540 = 0
• v² + 9v - 90 = 0
• (v + 15)(v - 6) = 0

Из этого уравнения получаем два решения: v = -15 и v = 6. Так как скорость не может быть отрицательной, то решением будет v = 6 км/ч. Соответственно, скорость пешехода будет v - 9 = -3 км/ч, но так как это невозможно, то скорость пешехода равна 6 - 9 = -3 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста - 6 км/ч, скорость пешехода - 3 км/ч. Однако, следует отметить, что скорость пешехода не может быть отрицательной, поэтому данная задача не имеет физического смысла. Возможно, в условии допущена ошибка, и скорость пешехода должна быть больше 9 км