Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 5 км, отправился пешеход. Через 25 мин из пункта А выехал велосипедист и обогнал пешехода в трех километрах от пункта А. Доехав до пункта В, велосипедист повернул обратно и в 1 км от пункта в встретил пешехода. С какими скоростями двигались пешеход и велосипедист? ​

Answer 1

Ответ:

скорость пешехода 8 км/ ч а скорость велосипедиста 24 км/ ч

Объяснение:

найдём расстояние которое проехал велосипедист. во-первых это путь от A до B и 1 км обратно от B. то есть 5 км ещё один, в общей сумме 6 километров.

велосипедист обогнал пешехода в 3 км от пункта A

то есть велосипедист проехал 3 км после того как обогнал пешехода, а на обратном пути от он встретил пешехода на 1 км километре от пункта B значит время за которое велосипедист проехал 3 км пешеход прошел 1 км.

отсюда легко можно сказать что скорость велосипеда в 3 раза быстрее скорости пешехода.

скорость пешехода обозначим как х скорость велосипедиста обозначим как 3x. а если выразить 25 минут как/то это будет 1/4. отсюда следует уравнение на фото

Answer 2

Из пункта А в пункт В отправился пешеход, а через 25 минут из пункта А выехал велосипедист и обогнал пешехода в трех километрах от пункта А. Затем велосипедист доехал до пункта В, повернул обратно и в 1 километре от пункта В встретил пешехода. Нам нужно определить скорости, с которыми двигались пешеход и велосипедист.

Решение:

Пусть скорость пешехода будет v км/ч, а скорость велосипедиста - v1 км/ч.

По условию, пешеход двигался в течение 25 минут, что составляет 25/60 = 0.4167 часа. За это время пешеход прошел расстояние 5 км.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 5 = v * 0.4167.

Далее, велосипедист обогнал пешехода в трех километрах от пункта А. Это означает, что велосипедист проехал 5 - 3 = 2 км больше, чем пешеход.

Таким образом, у нас есть еще одно уравнение: 2 = (v1 - v) * 0.4167.

Затем велосипедист доехал до пункта В, повернул обратно и в 1 километре от пункта В встретил пешехода. Это означает, что велосипедист проехал в обратном направлении 1 км.

Таким образом, у нас есть еще одно уравнение: 1 = (v1 + v) * 0.4167.

Теперь мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными (v, v1): ``` 5 = v * 0.4167 2 = (v1 - v) * 0.4167 1 = (v1 + v) * 0.4167 ```

Решим эту систему уравнений.

Решение:

Умножим все уравнения на 1/0.4167 для упрощения: ``` 12 = 28.8v 0.8334 = v1 - v 0.4167 = v1 + v ```

Из третьего уравнения получаем: ``` v1 = 0.4167 - v ```

Подставим это значение во второе уравнение: ``` 0.8334 = (0.4167 - v) - v 0.8334 = 0.4167 - 2v 2v = 0.4167 - 0.8334 2v = -0.4167 v = -0.20835 ```

Однако, скорость не может быть отрицательной, поэтому это решение не подходит.

Таким образом, решение данной системы уравнений не имеет реальных значений скоростей пешехода и велосипедиста.

Ответ: Невозможно определить скорости пешехода и велосипедиста на основе предоставленной информации.