Question

469. Объясни, какое уравнение является линейным, а какое нет. 1) 5х – 4 = 8; 2) 3х – 2+x2 = 0; 3) 4(х – 1) = 6; 4) 2(x + 7) = 14; 5) х(х + 4) = 0; 6) 9+ х = 2(х – 3). -​

Answer 1

Любое уравнение НЕ имеющее степеней - является линейным. Если в уравнении есть степени (квадрат, куб, и т.д. это уже уравнения соответственно второго порядка, третьего порядка и т.д)

1, 3, 4, 6 - линейные уравнения

2 и 5 - квадратные уравнения

Answer 2

Линейное уравнение представляет собой уравнение, в котором степень переменной не превышает первой степени. Это значит, что переменная в уравнении не возведена в квадрат или в другие степени, а также не умножена или делится на другие переменные.

Давайте разберем каждое уравнение по очереди:

1) 5х – 4 = 8 В данном уравнении переменная х имеет степень 1, поэтому это линейное уравнение.

2) 3х – 2 + x^2 = 0 В данном уравнении переменная х имеет степень 2, так как присутствует x^2, поэтому это не является линейным уравнением.

3) 4(х – 1) = 6 В данном уравнении переменная х имеет степень 1, поэтому это линейное уравнение.

4) 2(x + 7) = 14 В данном уравнении переменная х имеет степень 1, поэтому это линейное уравнение.

5) х(х + 4) = 0 В данном уравнении переменная х имеет степень 2, так как присутствует x^2, поэтому это не является линейным уравнением.

6) 9 + х = 2(х – 3) В данном уравнении переменная х имеет степень 1, поэтому это линейное уравнение.

Выводы:

Итак, линейными уравнениями являются: 1) 5х – 4 = 8 3) 4(х – 1) = 6 4) 2(x + 7) = 14 6) 9 + х = 2(х – 3)

А уравнения, которые не являются линейными: 2) 3х – 2 + x^2 = 0 5) х(х + 4) = 0