Question

Решите уравнения (х-2)(х+3)+(х-2)(2х+1)=(2-х)

Answer 1

$(x - 2)(x + 3) + (x - 2)(2x + 1) = 2 - x \\ (x - 2)(x + 3) + (x - 2)(2x + 1) - (2 - x) = 0 \\ (x - 2)(x + 3) + (x - 2)(2x + 1) + x - 2 = 0 \\ (x - 2)(x + 3 + 2x + 1 + 1) = 0 \\ (x - 2)(3x + 5) = 0 \\ x - 2 = 0. \: \: \: x = 2 \\ 3x + 5 = 0. \: \: \: x = - \frac{5}{3}$
Ответ: -5/3; 2.

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте раскроем скобки и соберем все слагаемые вместе, затем упростим выражение:

(х-2)(х+3) + (х-2)(2х+1) = (2-х)

Раскрываем скобки:

(x^2 + 3x - 2x - 6) + (2x^2 + x - 4x - 2) = 2 - x

Упрощаем:

(x^2 + x - 6) + (2x^2 - 3x - 2) = 2 - x

Теперь объединим подобные слагаемые:

3x^2 - 2x - 8 = 2 - x

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

3x^2 - 2x + x - 8 - 2 = 0

3x^2 - x - 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения, можно использовать квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 3, b = -1 и c = -10.

Подставим значения и решим уравнение:

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 3 * -10)) / 2 * 3

x = (1 ± √(1 + 120)) / 6

x = (1 ± √121) / 6

x = (1 ± 11) / 6

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

1. x = (1 + 11) / 6 = 12 / 6 = 2

2. x = (1 - 11) / 6 = -10 / 6 = -5/3

Ответ: x = 2 или x = -5/3.