Question

На шлях за течією річки катер витратив 3 год, а на зворотний шлях - 4,5 год. Знайти швидкість течї річки, якщо власна швидкість катера 25 км/год. Якщо х км/год - швидкість течії річки, то математичною моделлю даної задачі є рівняння: А. 3 ( 25 + х ) = 4,5 ( 25 - х ) Б. 3 ( х +25 ) = 4,5 ( х - 25 ) В. 3х = 4,5 (25 - х ) Г. 3х + 4,5 ( 25 - х ) = 25

Answer 1

Общая скорость катера во время движения по течению 25+х (км/ч), а пройденное рассиряние 3 (25+х).

Общая скорость катера во время движения против течения 25-х (км/ч), а пройденное рассиряние 4,5 (25-х).

По-скольку путь по течению равен пути против течения, математическая модель принимает вид: 3 ( 25 + х ) = 4,5 ( 25 - х )

Ответ: А. 3 ( 25 + х ) = 4,5 ( 25 - х )

Answer 2

Для вирішення цієї задачі скористаємося простою формулою відстані: Відстань = Швидкість × Час.

Нехай швидкість течії річки буде позначена як "х" км/год.

При русі за течією річки (вниз по річці), швидкість катера буде "25 + х" км/год (швидкість катера плюс швидкість течії).

При русі проти течії річки (вгору по річці), швидкість катера буде "25 - х" км/год (швидкість катера мінус швидкість течії).

Відстань за течією річки є однаковою і може бути позначена як D.

Тепер можемо записати два рівняння:

1. D = (25 + х) × 3 (рух за течією річки)
2. D = (25 - х) × 4.5 (рух проти течії річки)

Тепер знайдемо значення D в обох рівняннях:

1. D = 3 (25 + х) = 75 + 3х
2. D = 4.5 (25 - х) = 112.5 - 4.5х

Оскільки відстань за течією річки однакова, можемо прирівняти обидва вирази D:

75 + 3х = 112.5 - 4.5х

Тепер розв'яжемо рівняння для "х":

3х + 4.5х = 112.5 - 75 7.5х = 37.5 х = 37.5 / 7.5 х = 5

Отже, швидкість течії річки дорівнює 5 км/год.

Математичним рівнянням, яке відповідає даній задачі, є варіант: Г. 3х + 4.5 ( 25 - х ) = 25.