Question

X^2+x-xy-y=0 постройте график уравнения. Объясните пожалуйста как делать. Не могу решить?

Answer 1

$x^2+x-xy-y=0 y(x+1)=x^2+x y=\frac{x^2+x}{x+1} y=x$

Это прямая являющаяся биссектрисой 1 и 3 четверти

Answer 2

Чтобы построить график уравнения x^2 + x - xy - y = 0, следует выполнить следующие шаги:

1. Перепишем уравнение в более удобной форме: x^2 + x - xy - y = 0 Перенесем все члены уравнения на одну сторону: x^2 + x - xy - y = 0 x^2 + x - xy = y y = x^2 + x - xy

2. Теперь построим график. Для этого нарисуем координатную плоскость (ось x и ось y) и построим график функции y = x^2 + x - xy.

3. Для построения графика можно использовать точки (x, y), вычисленные для различных значений x. Выберем несколько значений x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y:

   x = -2: y = (-2)^2 + (-2) - (-2)(-2) = 4 - 2 + 4 = 6 x = -1: y = (-1)^2 + (-1) - (-1)(-1) = 1 - 1 + 1 = 1 x = 0: y = 0^2 + 0 - 0 = 0 x = 1: y = 1^2 + 1 - 1(1) = 1 + 1 - 1 = 1 x = 2: y = 2^2 + 2 - 2(2) = 4 + 2 - 4 = 2

4. Теперь отметим эти точки на координатной плоскости: (-2, 6), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 2).

5. Нарисуем плавную кривую, проходящую через эти точки. Это будет график функции y = x^2 + x - xy.

6. Если у вас есть возможность использовать графический инструмент, такой как Microsoft Excel, Google Sheets, GeoGebra или любую другую программу для построения графиков, это может значительно упростить процесс.

Готовый график должен показать, как кривая проходит через точки (-2, 6), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 2) и имеет форму параболы, открывающейся вверх.

Здесь вы можете увидеть, как график примерно выглядит: (На визуализацию текстово-графическими средствами ограничения, поэтому это только приближенное представление.)

bashCopy code
       6      x    x^2 + x - xy - y
       |       \    /
       |        \  /
       |         \/
_______|_________/_________________
       |        /\
       |       /  \
       |      /    \
       2    x      x

Надеюсь, эти объяснения помогут вам построить график уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!