Question

Помогите ,пожалуйста ,СРОЧНО Определить фокусное расстояние двояковыпуклой тонкой линзы, изготовленной из стекла. Радиусы кривизны поверхностей линзы R1 = 20 см и R2 = 30 см.

Answer 1

n=1.5 (стекло) R1=0.2 м R2=0.3 м F=?

===

1/F=(n-1)*(1/R1 + 1/R2)=(1.5-1)*(1/0.2 + 1/0.3)=4.17

F=1/4.17=0.24 м

===================================

Answer 2

Для определения фокусного расстояния (фокусного приближения) двояковыпуклой линзы, используем формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right),$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $n$ - показатель преломления материала линзы,
• $R_1$ и $R_2$ - радиусы кривизны поверхностей линзы.

У стекла обычно показатель преломления около 1.5 (например, для крепкого стекла).

Подставим в формулу заданные значения радиусов кривизны:

$\frac{1}{f} = (1.5 - 1) \left( \frac{1}{20 \, \text{см}} - \frac{1}{30 \, \text{см}} \right).$

Теперь рассчитаем:

$\frac{1}{f} = 0.5 \left( \frac{1}{20 \, \text{см}} - \frac{1}{30 \, \text{см}} \right).$

Для удобства расчетов, приведем радиусы кривизны к общему знаменателю:

$\frac{1}{f} = 0.5 \left( \frac{3}{60 \, \text{см}} - \frac{2}{60 \, \text{см}} \right).$

$\frac{1}{f} = 0.5 \cdot \frac{1}{60 \, \text{см}}.$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{120 \, \text{см}}.$

Теперь найдем фокусное расстояние:

$f = \frac{1}{\frac{1}{120 \, \text{см}}}.$

$f = 120 \, \text{см}.$

Таким образом, фокусное расстояние этой двояковыпуклой тонкой линзы, сделанной из стекла, равно 120 см.