Question

Приведите многочлен к стандартному виду (подробно) 1)1,9х^3-2.9x^3-x^3 2)20xy+5yx-17xy 3)8ab^2-3ab^2+ab^2-7ab^2

Answer 1

1) x³(1,9-2,9-1)= -2x³

2) xy(20+5-17)= 8xy

3) ab²(8-3+1-7)= -ab²

везде вынесли общий множитель за скобку

Answer 2

Для каждого многочлена приведем его к стандартному виду, упростив выражения и собрав одинаковые слагаемые.

1. 1,9x^3 - 2,9x^3 - x^3

Сначала соберем все слагаемые с одинаковыми степенями x вместе:

1,9x^3 - 2,9x^3 - x^3 = (1,9 - 2,9 - 1)x^3 = (-2)x^3

Таким образом, многочлен в стандартном виде равен: -2x^3.

2. 20xy + 5yx - 17xy

В этом многочлене также соберем слагаемые с одинаковыми степенями переменных:

20xy + 5yx - 17xy = (20 - 17)xy + 5yx = (3)xy + 5yx

Теперь учтем, что умножение мономов коммутативно, поэтому xy эквивалентно yx:

3xy + 5yx = 3xy + 5xy

Теперь сложим коэффициенты при одинаковых мономах:

3xy + 5xy = (3 + 5)xy = 8xy

Таким образом, многочлен в стандартном виде равен: 8xy.

3. 8ab^2 - 3ab^2 + ab^2 - 7ab^2

Применим тот же подход, что и в предыдущих примерах:

8ab^2 - 3ab^2 + ab^2 - 7ab^2 = (8 - 3 + 1 - 7)ab^2 = (-1)ab^2

Таким образом, многочлен в стандартном виде равен: -ab^2.

В результате:

1. 1,9x^3 - 2,9x^3 - x^3 = -2x^3
2. 20xy + 5yx - 17xy = 8xy
3. 8ab^2 - 3ab^2 + ab^2 - 7ab^2 = -ab^2