Question

Теплоход за 2 часа прошел 30км озером и 12 км по течению реки. Найти скорость теплохода озером, если скорость течения реки = 4км/ч

Answer 1

Примем V- скорость теплохода

$\frac{30}{V}$ + $\frac{12}{V+4}$ =2

30*(V+4)+12*V=2*V*(V+4)

2*V²-34V-120=0

V²-17V-60=0

По теореме Виетта

V1=20 V2=-3(не уд.)

Ответ:20(км/ч)

Answer 2

Скорость теплохода. хкм/час

30/х+12/(х+4)=2
30(х+4)+12х=2х(х+4)
30х+120+12х-2х²-8х=0
-2х²+34х+120=0
х²-17х-60=0
Д=289+240=529
х=(17±23)/2
х1=20;х2=-6/2=-3
ответ 20км/час

Answer 3

Давайте обозначим скорость теплохода озером как V, выраженную в километрах в час.

Когда теплоход движется озером, его скорость не изменяется, и он проходит 30 км за 2 часа. Таким образом, скорость теплохода озером (V) равна:

V = Расстояние / Время = 30 км / 2 часа = 15 км/ч

Теперь рассмотрим движение теплохода по течению реки. Его скорость уменьшается на величину скорости течения (4 км/ч), поэтому эффективная скорость теплохода по течению реки (Vэф) равна:

Vэф = V - Скорость течения = 15 км/ч - 4 км/ч = 11 км/ч

Таким образом, скорость теплохода озером составляет 15 км/ч.