Question

Разделите число 35 в отношении (√12 + √48) : (√75 + √27)

Answer 1

разделить "число" в отношении 5:7 (для примера) -это значит, что нужно найти одну такую часть (х), чтобы "число" = 5х+7х = 12х

35 = (√(3*4) +√(3*16))*х + (√(3*25) + √(3*9))*х

35 = х*(2√3 + 4√3 + 5√3 + 3√3)

35 = х*14√3

х = 35 / (14√3) = 5 / (2√3)

следовательно, первое число = (√12 + √48)*5 / (2√3) = 6√3 * 5 / (2√3) = 15

второе число = (√75 + √27)*5 / (2√3) = 8√3 * 5 / (2√3) = 20

и можно проверить: $\frac{15}{20} =\frac{2\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{3}}$

$\frac{3}{4} =\frac{6\sqrt{3}}{8\sqrt{3}}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$

Answer 2

$\sqrt{12} +\sqrt{48} =2\sqrt{3} +4\sqrt{3} =6\sqrt{3}$

$\sqrt{75} +\sqrt{27} =5\sqrt{3} +3\sqrt{3} =8\sqrt{3}$

Значит:

$(\sqrt{12} +\sqrt{48} ):(\sqrt{75} +\sqrt{27} )=6\sqrt{3} :8\sqrt{3} =3:4$

Теперь разделим число 35 в отношении 3:4:

35/7*3=15

35/7*4= 20

Ответ: 15; 20

Answer 3

Давайте разделим число 35 на отношение (√12 + √48) : (√75 + √27):

1. Сначала упростим числитель и знаменатель отношения:

   Числитель: √12 + √48 = √(4 * 3) + √(16 * 3) = 2√3 + 4√3 = 6√3

   Знаменатель: √75 + √27 = √(25 * 3) + √(9 * 3) = 5√3 + 3√3 = 8√3

2. Теперь найдем значение отношения:

   (√12 + √48) : (√75 + √27) = (6√3) : (8√3)

3. Заметим, что корень трех сократится, и останется:

   (6√3) : (8√3) = 6 : 8

4. Далее, упростим дробь:

   6 : 8 = 3 : 4

Итак, число 35 делится на отношение (√12 + √48) : (√75 + √27) равное 3 : 4.