Question

Одно из трех чисел равно 25,6 и оно составляет 0,4 их суммы, а второе число составляет 0,2 суммы. Найдите второе и третье число

Answer 1

12,8 -второе число
25,6 - третье число

Answer 2

Пусть первое число равно x, второе число равно y, а третье число равно z.

Условия задачи:

1. Одно из трех чисел равно 25,6: x = 25,6
2. Это число составляет 0,4 их суммы: x = 0,4 * (x + y + z)
3. Второе число составляет 0,2 суммы: y = 0,2 * (x + y + z)

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данных условий:

1. x = 25,6
2. x = 0,4 * (x + y + z)
3. y = 0,2 * (x + y + z)

Заменим x во втором и третьем уравнениях на 25,6:

2. 25,6 = 0,4 * (25,6 + y + z)
3. y = 0,2 * (25,6 + y + z)

Теперь решим эту систему уравнений:

Сначала решим уравнение 2:

25,6 = 0,4 * (25,6 + y + z) Делим обе стороны на 0,4: 64 = 25,6 + y + z Вычитаем 25,6 из обеих сторон: y + z = 38,4

Теперь решим уравнение 3:

y = 0,2 * (25,6 + y + z) Распределяем 0,2 на скобки: y = 5,12 + 0,2y + 0,2z

Перенесем 0,2y налево и -5,12 на право:

0,8y = 5,12 + 0,2z

Делим обе стороны на 0,8:

y = 6,4 + 0,25z

Теперь у нас есть два уравнения:

1. y + z = 38,4
2. y = 6,4 + 0,25z

Теперь подставим значение y из второго уравнения в первое:

6,4 + 0,25z + z = 38,4

Складываем числа на правой стороне:

1,25z = 38,4 - 6,4

1,25z = 32

Теперь делим обе стороны на 1,25:

z = 32 / 1,25 z = 25,6

Теперь найдем значение y, подставив значение z во второе уравнение:

y = 6,4 + 0,25 * 25,6 y = 6,4 + 6,4 y = 12,8

Таким образом, второе число равно 12,8, а третье число равно 25,6.