Question

Вычислить : ((5√α)^5/4) ÷2√a

Answer 1

(5√а)^5/4 = ( 5a ^1/2)^5/4 = 5^5/4 *a^5/8

5^5/4 *a^5/8 ^ 2√a = 5^5/4 *a^5/8 ^ 2a^1/2 = 5^5/4/2 * а^ 1/8= 2,5 ⁴√5* ⁸√a

Answer 2

Для вычисления данного выражения, давайте преобразуем его по частям.

Выражение: ((5√α)^5/4) ÷ 2√a

1. Начнем с вычисления корня из α в степени 5/4: (5√α)^5/4 = 5^(5/4) * α^(5/4)

2. Теперь у нас есть: (5^(5/4) * α^(5/4)) ÷ 2√a

3. Заменим 2√a на a^(1/2) и упростим дробь: (5^(5/4) * α^(5/4)) ÷ a^(1/2) = 5^(5/4) * α^(5/4) / a^(1/2)

4. Теперь преобразуем выражение с α и a к общему основанию: 5^(5/4) * α^(5/4) / a^(1/2) = 5^(5/4) * (α^(5/4) / a^(1/2))

5. Применим правило степеней с одинаковым основанием, чтобы сократить дробь: 5^(5/4) * (α^(5/4) / a^(1/2)) = 5^(5/4) * α^(5/4 - 1/2)

6. Выполним вычисление внутри скобок: α^(5/4 - 1/2) = α^(5/4 - 2/4) = α^(3/4)

Таким образом, итоговое выражение равно: ((5√α)^5/4) ÷ 2√a = 5^(5/4) * α^(3/4)

Однако, если у нас есть значение α, мы можем конкретно вычислить численное значение выражения, используя численные значения и операции. Если вы предоставите значение α, я смогу выполнить вычисление численно.