Question

Привидите дробь 2n/n-3 к знаменателю 9-n²

Answer 1

$9 - n ^{2} = (3 - n)(3 + n)$
поэтому
$\frac{2n}{n - 3} = \frac{ - 2n}{3 - n} = \frac{ - 2n(3 + n)}{(3 - n)(3 + n)} = \frac{ - 6n - 2 {n}^{2} }{9 - {n}^{2} }$

Answer 2

$\frac{2n}{n-3} =\frac{2n*(n+3)}{(n-3)(n+3)} =\frac{2n^2+6n}{n^2-3^2} =-\frac{2n^2+6n}{9-n^2}$

Answer 3

Чтобы привести дробь $\frac{2n}{n-3}$ к знаменателю $9-n^2$, необходимо раскладывать знаменатель на множители и затем использовать соответствующие алгебраические преобразования. Давайте выполним шаги по порядку:

1. Разложение знаменателя $9-n^2$ на множители: $9 - n^2 = (3 + n)(3 - n).$

2. Теперь мы можем переписать дробь $\frac{2n}{n-3}$ следующим образом: $\frac{2n}{n-3} = \frac{2n}{n-3} \times \frac{(3 + n)(3 - n)}{(3 + n)(3 - n)}.$

3. Произведем умножение в числителе: $2n \times (3 + n)(3 - n) = 2n(3 + n)(3 - n) = 2n(9 - n^2).$

4. Теперь у нас получилась следующая дробь: $\frac{2n(9-n^2)}{(n-3)(3 + n)(3 - n)}.$

5. Заметим, что $3 - n$ и $n - 3$ равны, но с противоположными знаками, поэтому мы можем упростить знаменатель: $(n - 3)(3 + n)(3 - n) = -(n - 3)(n - 3)(3 + n) = -(n - 3)^2(3 + n).$

6. Итак, окончательная дробь равна: $\frac{2n(9-n^2)}{-(n-3)^2(3 + n)}.$

Здесь нет возможности для дополнительных упрощений, так что это будет окончательным ответом.