Question

Разложить на множетили: 1. 3а + 3 - na - nРешить уравнение:1. 8x(1+2x)-(4x-3)(4x-3)-2x=0Сократить дробь: x^2-y^2_____________3x-2x^2+3y-2xy

Answer 1

$\boxed{1.} \\ \ \ 3a+3-na-n=3(a+1)-n(a+1)=(a+1)(3-n) \\\\\\ \boxed{2.} \\ \ \ 8x(1+2x)-(4x-3)(4x-3)-2x=0\\8x+16x^2-(4x-3)^2-2x=0\\ 8x+16x^2-(16x^2-24x+9)-2x=0\\ 8x+16x^2-16x^2+24x-9-2x=0\\ 30x-9=0\\ 30x=9\\x=0.3\\ \\ \\ \boxed{3.} \\ \ \ \cfrac{x^2-y^2}{3x-2x^2+3y-2xy} =\cfrac{(x-y)(x+y)}{x(3-2x)+y(3-2x)} = \\\\\\ =\cfrac{(x-y)(x+y)}{(3-2x)(x+y)} =\cfrac{x-y}{3-2x}$

Answer 2

1. Сначала группируем -

(3a+3)-(na+n)

Выносим общий множитель -

3(a+1)-n(a+1)

(3-n)(a+1) (ответ)

2. (^2 -это во второй степени)

8x+16x^2 -(4x-3)^2 -2x =0

8x+16x^2 -16x^2 +24x -9 -2x = 0

30x-9=0

30x=9

x= 30/9

x= 3/10 (ответ)

3. x^2-y^2

_____________

3x-2x^2+3y-2xy

(x - y)(x+y)

________

(3x+3y)-(2x^2 =2xy)

(x-y)(x+y)

________

3(x+y)-2x(x+y)

(x-y)(x+y)

__________

(3-2x)(x+y)

x-y

______

3-2x (ответ)

Answer 3

Чтобы разложить на множители выражение 3а + 3 - na - n, давайте вынесем общие множители:

3а + 3 - na - n = 3(a + 1) - n(a + 1) = (3 - n)(a + 1).

Теперь перейдем к решению уравнения:

8x(1 + 2x) - (4x - 3)(4x - 3) - 2x = 0.

Раскроем скобки:

8x + 16x^2 - (16x^2 - 24x + 9) - 2x = 0.

Упростим выражение:

8x + 16x^2 - 16x^2 + 24x - 9 - 2x = 0.

Теперь сгруппируем одинаковые слагаемые:

8x - 2x + 24x - 9 = 0.

30x - 9 = 0.

Теперь избавимся от константы:

30x = 9.

x = 9 / 30.

x = 3 / 10.

Ответ: x = 3/10.

Наконец, сократим дробь:

(x^2 - y^2) / (3x - 2x^2 + 3y - 2xy).

Для начала, вынесем общий множитель в числителе (x^2 - y^2):

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y).

Теперь упростим знаменатель:

3x - 2x^2 + 3y - 2xy.

Факторизуем его, вынесем общий множитель:

3x - 2x^2 + 3y - 2xy = x(3 - 2x) + y(3 - 2x) = (x + y)(3 - 2x).

Теперь дробь примет вид:

(x + y)(x - y) / (x + y)(3 - 2x).

Заметим, что (x + y) можно сократить, и получим:

(x - y) / (3 - 2x).

Ответ: (x - y) / (3 - 2x).