Question

Разложить на множетели:1. a2-9b^22. a^2-4a-43. a(b-c)+3(c-b)

Answer 1

1) $a^{2}-9b^{2} =(a-3b)(a+3b)$

2) $a^{2} -4a+4=(a-2)^2$

3)$a(b-c)+3(c-b)=a(b-c)-3(b-c)=(a-3)(b-c)$

Answer 2

1.a^2-9b^2= (a-3b)(a+3b)

2. a^2-4a+4= (a-2)^2 (так как два минуса не бывает, может быть лишь два плюса, или плюс и минус).

3. a(b-c)+3(c-b)= a(b-c)-3(b-c)= (a-3)(b-c)

Answer 3

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. a^2 - 9b^2

Это выражение является разностью квадратов, поскольку a^2 и 9b^2 - это квадраты соответствующих переменных. Разность квадратов всегда может быть разложена на произведение следующим образом:

a^2 - 9b^2 = (a + 3b)(a - 3b)

2. a^2 - 4a - 43

Для этого выражения нам нужно найти два числа, которые умножаются, чтобы давать -43 и при этом сумма этих чисел равна коэффициенту при "a" (т.е. -4). Такие числа - это -43 и 1.

a^2 - 4a - 43 = (a - 43)(a + 1)

3. a(b - c) + 3(c - b)

Мы можем начать с простого упрощения этого выражения:

a(b - c) + 3(c - b) = ab - ac + 3c - 3b

Теперь можно факторизовать общие множители:

ab - ac + 3c - 3b = a(b - c) - 3(b - c)

Заметим, что (b - c) является общим множителем для обоих членов. Таким образом, можно вынести этот общий множитель за скобки:

a(b - c) - 3(b - c) = (a - 3)(b - c)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: (a - 3)(b - c).