Question

Разложить на множители 8x^4y-xy^4

Answer 1

8x⁴y - xy⁴ = xy(8x³ - y³) = xy[(2x)³ - y³] = xy(2x - y)(4x² +2xy+y²)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 8x^4y - xy^4, можно выделить общий множитель.

Общим множителем в данном случае является "xy", так как это часть, которая присутствует в обоих слагаемых. Выделим этот общий множитель:

8x^4y - xy^4 = xy(8x^3 - y^3)

Теперь осталось разложить скобку (8x^3 - y^3). Для этого воспользуемся формулой разности кубов:

8x^3 - y^3 = (2x)^3 - (y)^3 = (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)

Таким образом, полное разложение на множители будет:

8x^4y - xy^4 = xy(8x^3 - y^3) = xy(2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)