Question

Решите уравнение. 2х³+3х²-5х=0

Answer 1

Х(2х²+3х-5) = 0
2х²+3х-5=0
D = b²-4ac = 9-4*2*(-5) = 9+40 = 49
x12 = (-b ± √D)/2a
x12 = (-3±7)/4
x1 = (-3+7)/4 = 4/4 = 1
x2 = (-3-7)/4 = -10/4 = -2,5
Ответ: 1; -2,5

Answer 2

Для решения уравнения 2x³ + 3x² - 5x = 0, сначала вынесем общий множитель x:

x(2x² + 3x - 5) = 0

Теперь нам нужно решить уравнение в скобках (2x² + 3x - 5) = 0. Можем применить метод факторизации, если возможно.

Уравнение 2x² + 3x - 5 = 0 не факторизуется просто, поэтому воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = 3, и c = -5.

x = (-(3) ± √((3)² - 4(2)(-5))) / 2(2) x = (-3 ± √(9 + 40)) / 4 x = (-3 ± √49) / 4 x = (-3 ± 7) / 4

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-3 + 7) / 4 = 4 / 4 = 1

2. x = (-3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -2.5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -2.5.