Question

Какие из точек А(-1;3),В(1/5;-3/5),С(2;0),D(0;-2)принадлежат графику функции у=(5х-4)х Пожалуйста как можно подробнее,опечаток тут нет.Х так и должен быть здесь

Answer 1

Принадлежит только точка В

Answer 2

Чтобы определить, какие из точек А(-1;3), В(1/5;-3/5), С(2;0), D(0;-2) принадлежат графику функции у = (5х-4)х, нужно подставить значения x из каждой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Функция у = (5х-4)х представляет собой квадратичную функцию. Для определения точек графика необходимо найти значения функции у для каждой из данных точек.

1. Для точки А(-1;3): x = -1 y = (5*(-1) - 4)(-1) = (-5 - 4)(-1) = (-9)*(-1) = 9

2. Для точки В(1/5;-3/5): x = 1/5 y = (5*(1/5) - 4)(1/5) = (1 - 4)(1/5) = (-3)*(1/5) = -3/5

3. Для точки С(2;0): x = 2 y = (5*2 - 4)*2 = (10 - 4)2 = 62 = 12

4. Для точки D(0;-2): x = 0 y = (5*0 - 4)*0 = (0 - 4)*0 = (-4)*0 = 0

Теперь проверим, какие из найденных значений y совпадают с y-координатами соответствующих точек.

• Для точки А(-1;3): y = 9, а y-координата точки А равна 3. Значения не совпадают, следовательно, точка А не принадлежит графику функции.

• Для точки В(1/5;-3/5): y = -3/5, а y-координата точки В равна -3/5. Значения совпадают, следовательно, точка В принадлежит графику функции.

• Для точки С(2;0): y = 12, а y-координата точки С равна 0. Значения не совпадают, следовательно, точка С не принадлежит графику функции.

• Для точки D(0;-2): y = 0, а y-координата точки D равна -2. Значения не совпадают, следовательно, точка D не принадлежит графику функции.

Таким образом, только точка В(1/5;-3/5) принадлежит графику функции у = (5х-4)х.