Question

При каком значении a уравнение: (4a-1)x=1+16a имеет корень равный 4?

Answer 1

Если х=4, то:

(4a-1)*4 = 1+16a

16а-4 = 1+16а

16а-16а = 1+4

0а=5

Нет решений, соответственно, ни при каких значениях а данное уравнение не имеет корень, равный 4.

Answer 2

Для уравнения (4a - 1)x = 1 + 16a, чтобы иметь корень x = 4, мы должны найти значение a, при котором это выполняется.

Для этого подставим x = 4 в уравнение и решим его относительно a:

(4a - 1) * 4 = 1 + 16a

Распишем скобку:

16a - 4 = 1 + 16a

Теперь перенесем все a-термы на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:

16a - 16a = 1 + 4

0 = 5

Мы получили противоречие: уравнение не имеет смысла при a = 5, так как 0 ≠ 5.

Это означает, что уравнение (4a - 1)x = 1 + 16a не имеет корня x = 4 ни при каком значении a.