Question

Решите неравенство 7^х-3<49

Answer 1

$7^{x-3}$

Ответ : x ∈ (- ∞ ; 5)

Answer 2

7^(х-3)<49

7^(х-3)<7²

х-3<2

х<5
ответ (-оо;5)

Answer 3

Для решения неравенства 7^x - 3 < 49, следует выполнить несколько шагов:

1. Избавиться от константы (-3) на левой стороне неравенства, переместив ее на правую сторону: 7^x < 49 + 3

2. Вычислить значение правой стороны: 7^x < 52

3. Теперь возможны два подхода: а) Воспользоваться логарифмами: возьмем логарифм от обеих сторон неравенства по основанию 7: log₇(7^x) < log₇(52) x < log₇(52)

   б) Решить неравенство графически или численным методом. Применим численный метод и найдем приближенное значение x: x ≈ 2.146

Таким образом, решением неравенства 7^x - 3 < 49 является x < 2.146.