Question

Решите систему уравнений 4x-3y=7 и 5x+2y=26

Answer 1

$\displaystyle \tt\left \{ {{4x-3y=7} \ \ \atop {5x+2y=26}} \right.\\\\\\\left \{ {{9x-y=33} \ \ \atop {5x+2y=26}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=9x-33} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \atop {5x+2\cdot(9x-33)=26}} \right.\\\\\\5x+18x-66=26\\23x=92\\x=92:23\\x=4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ y=36-33=3$

Ответ: {4; 3}

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения или методом вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения.

Уравнение 1: 4x - 3y = 7 Уравнение 2: 5x + 2y = 26

Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду, чтобы сократить коэффициенты перед одной из переменных. Для этого умножим уравнение 1 на 2, а затем умножим уравнение 2 на 3:

2 * (4x - 3y) = 2 * 7 3 * (5x + 2y) = 3 * 26

Это даст нам:

8x - 6y = 14 15x + 6y = 78

Шаг 2: Сложим полученные уравнения. В итоге, переменная "y" сократится, и мы найдем значение "x":

(8x - 6y) + (15x + 6y) = 14 + 78

8x + 15x = 92

23x = 92

Шаг 3: Теперь найдем значение "x", разделив обе стороны на 23:

x = 92 / 23 x = 4

Шаг 4: Подставим найденное значение "x" в любое из исходных уравнений (например, в уравнение 1), чтобы найти значение "y":

4x - 3y = 7

4 * 4 - 3y = 7

16 - 3y = 7

Шаг 5: Решим уравнение относительно "y":

-3y = 7 - 16

-3y = -9

Шаг 6: Теперь найдем значение "y", разделив обе стороны на -3:

y = -9 / -3 y = 3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4 и y = 3.