Question

Верно ли названа область допустимых значений для следующего рационального выражения: b(числитель дроби)÷b^2(b в квадрате)-9 (знаменатель дроби) + 1(числитель)÷ b-9(знаменатель). ОДЗ: b не равно 9, b не равно 3.

Answer 1

одз: в не равно 9, в не равно 3, в не равно - 3

Answer 2

Для определения области допустимых значений (ОДЗ) этого рационального выражения нужно исследовать его знаменатель, так как дробь будет неопределена, если знаменатель станет равным нулю. В данном случае у нас два знаменателя: b^2 - 9 и b - 9.

1. Знаменатель b^2 - 9: Заметим, что данное выражение можно представить в виде разности квадратов: (b^2 - 9) = (b + 3)(b - 3). Таким образом, знаменатель b^2 - 9 будет равен нулю, если b равно 3 или -3.

2. Знаменатель b - 9: Здесь знаменатель равен нулю только при b = 9.

Теперь у нас есть три значения b, при которых знаменатель становится равным нулю: b = 3, b = -3 и b = 9. По условию ОДЗ: b не равно 9, b не равно 3. Это означает, что значения b = 3 и b = 9 не входят в ОДЗ, а значение b = -3 является допустимым.

Таким образом, правильная формулировка области допустимых значений (ОДЗ) для данного рационального выражения: b не равно 9, b не равно 3. Все другие значения b допустимы.