Question

Решите уравнение |х-2|=5 (знак модуля)

Answer 1

или х-2 = 5 ---> х=7;   или х-2 = -5 ---> х = -3

Answer 2

Для решения уравнения |x-2| = 5, нужно рассмотреть два случая, когда выражение в модуле может быть положительным и когда оно может быть отрицательным.

1. Пусть (x-2) > 0, тогда |x-2| = (x-2). Тогда уравнение примет вид: x - 2 = 5

Теперь решим его: x = 5 + 2 x = 7

2. Пусть (x-2) < 0, тогда |x-2| = -(x-2). Тогда уравнение примет вид: -(x - 2) = 5

Теперь решим его: -x + 2 = 5

Теперь выразим x: -x = 5 - 2 -x = 3

Чтобы получить положительное значение x, умножим обе стороны на -1 (обратим знак): x = -3

Таким образом, уравнение |x-2| = 5 имеет два решения: x = 7 и x = -3.