Question

Как решить задачу на переход от десятичной переодической дороби к обыкновенной решить или перевести 0,4(2)

Answer 1

обозначим 0.422222.... = х   тогда 4.22222.... = 10х   вычтем: 9х = 3.8   х = 38/90 = 19/45

Answer 2

Для перехода от десятичной периодической дроби к обыкновенной дроби нужно использовать математические методы.

Давайте рассмотрим пример с числом 0,4(2). Здесь цифра 2 повторяется в периоде.

Шаг 1: Пусть x = 0,4(2)

Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 10, чтобы сдвинуть запятую на одну позицию вправо:

10x = 4,(2)

Шаг 3: Вычтем из уравнения (2) уравнение (1), чтобы устранить период:

10x - x = 4,(2) - 0,4(2)

9x = 4,(2) - 0,4

Шаг 4: Разрешим скобки справа:

9x = 4,2 - 0,4

9x = 4,1(8)

Шаг 5: Разделим обе стороны на 9, чтобы выразить x:

x = 4,1(8) / 9

Шаг 6: Теперь вычислим обыкновенную дробь:

x = 4 + 1(8) / 9

Ответ: 0,4(2) равно 4 + 1/9, что в обыкновенной дроби составляет 37/9.