Question

X-1/2x+6<0 Решите пожалуйста

Answer 1

$x - \frac{1}{2} x + 6 < 0 \\ \\ 2x - x + 12 < 0 \\ x + 12 < 0 \\ x < - 12$

Answer 2

Для решения неравенства сначала нужно найти области, где оно истинно. Затем нужно определить знак выражения в каждой из этих областей. Начнем:

1. Рассмотрим знаменатель 2x + 6. Он не должен быть равен нулю, так как деление на ноль невозможно: 2x + 6 ≠ 0

2. Решим уравнение 2x + 6 = 0 для нахождения точки, где знаменатель обращается в ноль: 2x + 6 = 0 2x = -6 x = -6/2 x = -3

Таким образом, знаменатель не равен нулю при x ≠ -3.

Теперь рассмотрим каждую из полученных областей:

1. x < -3: Подставим значение x = -4 (например), чтобы проверить знак выражения: (-1)/(2(-4) + 6) = (-1)/(2*(-4) + 6) = (-1)/(2*(-4) + 6) = (-1)/(2*(-4) + 6) = (-1)/(-2 + 6) = (-1)/4 = -1/4 Заметим, что (-1)/4 является отрицательным числом.

2. x > -3: Подставим значение x = 0 (например), чтобы проверить знак выражения: (-1)/(2(0) + 6) = (-1)/(2*0 + 6) = (-1)/(0 + 6) = (-1)/6 Заметим, что (-1)/6 является отрицательным числом.

Таким образом, неравенство выполняется в областях x < -3 и x > -3.

Ответ: Решением данного неравенства является x < -3 и x > -3.