Question

Вот это дробь➡️ (2х^2+5х-3)/(2х^2-х)= 0 Нужно найти ОДЗ ну и решить соответственно

Answer 1

Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.

Answer 2

Для начала, давайте найдем область допустимых значений (ОДЗ) переменной x, чтобы исключить значения, которые приводят к делению на ноль. Для этого уравнения:

(2x^2 + 5x - 3) / (2x^2 - x) = 0

Мы должны избежать деления на ноль, поэтому знаменатель (2x^2 - x) не должен быть равен нулю:

2x^2 - x ≠ 0

Теперь найдем корни знаменателя, чтобы определить, при каких значениях x он будет равен нулю:

2x^2 - x = 0

Факторизуем уравнение:

x(2x - 1) = 0

Теперь найдем значения x:

1. x = 0
2. 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2

Таким образом, область допустимых значений для переменной x (ОДЗ) состоит из всех значений, кроме x = 0 и x = 1/2. Эти значения следует исключить из ответа.

Теперь найдем решение уравнения:

(2x^2 + 5x - 3) / (2x^2 - x) = 0

Для этого мы можем найти числитель равным нулю:

2x^2 + 5x - 3 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или используя квадратное уравнение:

2x^2 + 5x - 3 = 0

(2x - 1)(x + 3) = 0

Теперь найдем значения x:

1. 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2

2. x + 3 = 0 x = -3

Теперь проверим эти значения, чтобы убедиться, что они не входят в ОДЗ:

1/2: (2*(1/2)^2 + 5*(1/2) - 3) / (2*(1/2)^2 - 1/2) = 0 (-3): (2*(-3)^2 + 5*(-3) - 3) / (2*(-3)^2 - (-3)) = 0

Оба значения удовлетворяют уравнению, и они не противоречат ОДЗ, поскольку мы исключили x = 1/2 и x = -3 из ОДЗ.

Таким образом, решение уравнения (2x^2 + 5x - 3) / (2x^2 - x) = 0 состоит из двух значений: x = 1/2 и x = -3.