Question

(х – 4)2 = 2х∙(х-1) решить уравнение пожалуйста))

Answer 1

2x-8=2x2(в квадрате) -2x

2x-2x2+2x=8

2x2+4x=8

Неверное уравнение!

Answer 2

2x-8=2x(до квадрату) - 1  -2x(до квадрату)+2x-8+1=0 -2x(до квадрату)+2x-7=0/-1 2x(до квадрату)-2x7=0 D=b-4ac=-2-4*2*7=-58 D<0  Рівняння не має розв'язка

Answer 3

Давайте решим уравнение:

(х – 4)^2 = 2х * (х - 1)

Для начала раскроем скобки слева:

(х - 4)(х - 4) = 2х * (х - 1)

Теперь умножим оба множители в скобках:

х^2 - 4х - 4х + 16 = 2х^2 - 2х

Упростим уравнение:

х^2 - 8х + 16 = 2х^2 - 2х

Теперь приведем всё в одну сторону уравнения, чтобы оно было равно нулю:

0 = 2х^2 - 2х - х^2 + 2х - 16

0 = х^2 + 2х - 16

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2 и c = -16.

Чтобы решить квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = 2^2 - 4 * 1 * (-16)

D = 4 + 64

D = 68

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √68) / (2 * 1)

x = (-2 ± √68) / 2

Теперь найдем два значения для x:

x1 = (-2 + √68) / 2

x1 = (-2 + √(4 * 17)) / 2

x1 = (-2 + 2√17) / 2

x1 = -1 + √17

x1 ≈ 3.1231

x2 = (-2 - √68) / 2

x2 = (-2 - √(4 * 17)) / 2

x2 = (-2 - 2√17) / 2

x2 = -1 - √17

x2 ≈ -4.1231

Итак, уравнение имеет два решения: x1 ≈ 3.1231 и x2 ≈ -4.1231.