Question

Сократите дроби m^2-n^2/mn-n^2ax-ay/x^2-2xy+y^2

Answer 1

1) m^2 -(n^2/m)*n-n^2
m^2-(n^3/m)-n^2
(m^3-n^3-mn^2)/m
2)ax- (ay/x^2)-2xy+y^2

(ax^3-ay-2x^3*y+x^2*y^2)/x^2

Answer 2

Для сокращения данной дроби, давайте рассмотрим ее более подробно:

(m^2 - n^2) / (mn - n^2ax - ay) / (x^2 - 2xy + y^2)

Заметим, что числитель этой дроби представляет собой разность квадратов: (m^2 - n^2) = (m - n)(m + n).

Теперь дробь имеет вид:

((m - n)(m + n)) / (mn - n^2ax - ay) / (x^2 - 2xy + y^2)

Теперь обратим внимание на знаменатель дроби (mn - n^2ax - ay). Мы можем вынести общий множитель "n" из первых двух членов:

n(m - nax - ay)

Теперь дробь принимает следующий вид:

((m - n)(m + n)) / [n(m - nax - ay)] / (x^2 - 2xy + y^2)

В числителе у нас есть разность квадратов, которую мы можем разложить:

(m - n)(m + n) = m^2 - n^2

Таким образом, наша дробь становится:

(m^2 - n^2) / [n(m - nax - ay)] / (x^2 - 2xy + y^2)

Теперь обратим внимание на знаменатель дроби (n(m - nax - ay)). Здесь у нас также есть разность квадратов:

m - nax - ay = m - (na)x - ay = m - axn - ay = m - a(xn + y)

Таким образом, наша дробь становится:

(m^2 - n^2) / [n(m - a(xn + y))] / (x^2 - 2xy + y^2)

Мы видим, что в числителе и знаменателе у нас есть разность квадратов, которые мы можем сократить:

(m^2 - n^2) = (m - n)(m + n)

(x^2 - y^2) = (x - y)(x + y)

Теперь наша дробь выглядит следующим образом:

(m - n)(m + n) / [n(m - a(xn + y))] / (x - y)(x + y)

И наконец, мы можем сократить еще некоторые общие множители:

(m + n) / [n(m - a(xn + y))] / (x + y)

Таким образом, сокращенная форма данной дроби:

(m + n) / [n(m - a(xn + y))] / (x + y)