Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−3;x2=−19, при этом коэффициент a=1.

Answer 1

(х+3)(х+19)=х²+19х+3х+57=х²+22х+57
т.е уравнение:
х²+22х+57=0.

Answer 2

(x+3)(x+19)=x²+22x +57 Наше квадратное уравнение  y=x²+22x +57

Answer 3

Квадратное уравнение имеет общий вид:

ax^2 + bx + c = 0

где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

Если корни уравнения даны, мы можем записать уравнение в следующей форме:

(x - x1)(x - x2) = 0

где x1 и x2 - известные корни.

В данном случае, у нас уже известны корни x1 = -3 и x2 = -19, и a = 1, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

(x - (-3))(x - (-19)) = 0

Упростим:

(x + 3)(x + 19) = 0

Теперь раскроем скобки:

x^2 + 19x + 3x + 57 = 0

x^2 + 22x + 57 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями x1 = -3 и x2 = -19 и коэффициентом a = 1 выглядит следующим образом:

x^2 + 22x + 57 = 0