Question

Задание 9.2 (x/y)^8:(x^2/y)^4*xy^5 (xy^3)^7*(x^6y^4)^3:(x^24y^32) x^5y^8*(xy)^5:(x^5y^3)^2 Помогите пж

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного математического выражения, следует следовать порядку операций: сначала выполнять операции в скобках, затем возведение в степень, затем умножение и деление слева направо. Давайте решим выражение пошагово:

1. Раскроем скобки: (x/y)^8 = x^8 / y^8 (x^2/y)^4 = (x^2)^4 / y^4 = x^8 / y^4 (xy^3)^7 = (x^7) * (y^3)^7 = x^7 * y^21 (x^6y^4)^3 = (x^6)^3 * (y^4)^3 = x^18 * y^12

2. Выполним деление: (x^8 / y^8) : (x^8 / y^4) * xy^5 = (x^8 / y^8) * (y^4 / x^8) * xy^5 = y^4 * xy^5 = xy^9

3. Выполним умножение: xy^9 * x^7y^21 = x^1 * y^(9+21) = xy^30

4. Раскроем скобки: (x^6y^4)^3:(x^24y^32) = (x^18 * y^12) / (x^24 * y^32) = x^(18-24) * y^(12-32) = x^(-6) * y^(-20)

5. Выполним деление: xy^30 / (x^(-6) * y^(-20)) = xy^30 * (x^6 * y^20) = x^(1+6) * y^(30+20) = x^7 * y^50

6. Раскроем скобки: (xy)^5 = x^5 * y^5

7. Выполним деление: x^5y^8 * (x^5 * y^5) / (x^5y^3)^2 = x^5y^8 * (x^5 * y^5) / (x^(52) * y^(32)) = x^5y^8 * (x^5 * y^5) / (x^10 * y^6)

8. Выполним умножение: x^5y^8 * (x^5 * y^5) / (x^10 * y^6) = x^(5+5) * y^(8+5) / (x^10 * y^6) = x^10 * y^13 / (x^10 * y^6)

9. Выполним деление: x^10 * y^13 / (x^10 * y^6) = x^(10-10) * y^(13-6) = x^0 * y^7 = y^7

Таким образом, окончательный результат выражения равен y^7.