Question

Помогите решить √3 cos 4x-1=0

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения √3 cos(4x) - 1 = 0, нужно найти значения x, при которых это уравнение выполняется. Давайте последовательно решим его.

1. Сначала перенесем -1 на другую сторону уравнения:

√3 cos(4x) = 1

2. Теперь избавимся от косинуса, разделив обе части на √3:

cos(4x) = 1 / √3

3. Нам нужно найти угол, чей косинус равен 1 / √3. Известно, что косинус 30° равен √3 / 2, а косинус 60° равен 1 / 2. Таким образом, углы с косинусом, равным 1 / √3, находятся между 30° и 60°.

4. Чтобы найти x, нужно найти все значения угла 4x, которые лежат в интервале между 30° и 60°.

Таким образом, имеем два набора значений для 4x:

1. 4x = 30°
2. 4x = 60°

Теперь решим уравнения для x:

1. 4x = 30° x = 30° / 4 x = 7.5°

2. 4x = 60° x = 60° / 4 x = 15°

Ответ: x может равняться 7.5° или 15°.