Question

Ребят,а обязательно ли при выделении квадратного двучлена из квадратного трехчлена выносить коэффициент a (или старший),если он есть?Пример: 4x^2+4x-3?

Answer 1

4x²+4x-3=((2x)²+2*(2x)*1+1)-4=(2x+1)²-2²=(2x+1+2)(2x+1-2)=(2x+3)(2x-1),

Answer 2

Для выделения квадратного двучлена из квадратного трехчлена формата ax^2 + bx + c, обязательно нужно выносить общий коэффициент a, если он присутствует. В примере, который вы указали (4x^2 + 4x - 3), a равно 4.

Выделение квадратного двучлена производится путем оставления в скобках только квадратного члена, который представляет собой первые два члена (ax^2 и bx) исходного квадратного трехчлена, а оставшийся одночлен - свободный член (в данном случае -3).

Процедура выделения квадратного двучлена для данного примера будет выглядеть так: 4x^2 + 4x - 3 = 4(x^2 + x) - 3

Таким образом, выделив квадратный двучлен, вы делаете выражение более компактным и удобным для дальнейших математических манипуляций.