Question

Сократите дробь x^2+10x+25/3x^2+14x-5

Answer 1

3x^2+14x-5=0; D=14^2-4*3*(-5)=196+60=256; x1=(-14-16)/6, x2=(-14+16)/6. x1= -5, x2=1/3. получаем: 3x^2+14x-5=3*(x+5)*(x-1/3)=(x+5)*(3x-1).  x^2+10x+25/3x^2+14x-5=(x+5)^2/(x+5)*(3x-1)=(x+5)/(3x-1). данное сокращение возможно при x не равном (-5).

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нужно выполнить деление числителя на знаменатель. В данном случае, числитель имеет вид: x^2 + 10x + 25, а знаменатель: 3x^2 + 14x - 5.

1. Сначала проведем деление многочленов.
2. Если числитель полностью делится на знаменатель, то результатом будет частное.

x^2 + 10x + 25 ÷ (3x^2 + 14x - 5)

Получим частное (проигнорируем остаток):

3x - 1

Таким образом, сокращенная дробь будет:

(3x - 1)