Question

из пункта A в пункт B навстречу друг другу выехали товарный и пассажирский поезда. Товарный поезд проезжал в час 6% пути. Встретился с пассажирским через 3 часа 20 минут . Сколько минут затратил пассажирский поезд на всю дорогу??? Подскажите пожалуйста, срочно

Answer 1

Ответ:

250 мин

Объяснение:

Если товарный поезд проезжал за 1 час 6% пути, то весь путь он проехал за 100/6 = 16 4/6 = 16 2/3 часа = 16 часов 40 минут.

За 3 часа 20 минут = 3 1/3 = 10/3 часа он проехал часть пути:

10/3 : (100/6) = 10/3 * 6/100 = 10/100 * 6/3 = 1/10 * 2 = 2/10 = 1/5

Значит, за эти же 10/3 часа пассажирский поезд проехал 4/5 пути.

Весь путь пассажирский поезд проехал за:

10/3 : (4/5) = 10/3 * 5/4 = 50/12 = (50*5)/(12*5) = 250/60 часов = 250 мин.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Обозначим общую длину пути между пунктами A и B за D. Тогда, по условию, товарный поезд проехал 6% пути, что составляет 0.06D.

Когда прошло 3 часа 20 минут (или 3.33 часа), пассажирский поезд встретил товарный на его пути. В этот момент пассажирский поезд прошел x расстояния, а товарный прошел 0.06D - x.

Теперь давайте рассмотрим время, за которое прошел бы каждый поезд весь путь D:

Время, за которое прошел бы товарный поезд: t_товарный = (0.06D) / скорость_товарного.

Так как скорость поезда равна его расстоянию (0.06D) поделенному на время, за которое он проехал это расстояние (3.33 часа):

скорость_товарного = (0.06D) / 3.33.

Теперь, время, за которое прошел бы пассажирский поезд: t_пассажирский = x / скорость_пассажирского.

Так как пассажирский и товарный поезда движутся друг навстречу другу, сумма их времен должна быть равна 3 часа 20 минут, или 3.33 часа:

t_товарный + t_пассажирский = 3.33.

Подставим значения:

(0.06D) / 3.33 + x / скорость_пассажирского = 3.33.

Теперь осталось найти скорость пассажирского поезда, чтобы решить уравнение.

Однако, нам дана еще одна информация о времени, которое потребовалось товарному поезду, чтобы встретить пассажирский - 3 часа 20 минут. Это означает, что пассажирский поезд прошел за это время весь путь D минус 6% (0.06D). Таким образом, можно написать уравнение:

3.33 * скорость_пассажирского = D - 0.06D.

Упростим его:

3.33 * скорость_пассажирского = 0.94D.

Теперь найдем скорость пассажирского поезда:

скорость_пассажирского = 0.94D / 3.33.

Теперь, когда у нас есть скорость пассажирского поезда, можем найти время, за которое он прошел весь путь D:

t_пассажирский = D / скорость_пассажирского.

Подставим значение скорости пассажирского поезда:

t_пассажирский = D / (0.94D / 3.33).

Упростим:

t_пассажирский = 3.33 / 0.94.

t_пассажирский ≈ 3.54 часа.

Теперь переведем время в минуты:

3.54 часа * 60 минут = 212.4 минуты.

Ответ: Пассажирский поезд затратил 212.4 минуты на всю дорогу.