Question

Решите пожалуйста ,очень надо, башка в 3 утра вообще не варит (( Из пункта А в пункт В вышел товарный поезд. Через 5 ч из пункта В в пункт А вышел пассажирский поезд. Встретились они в пункте С. От С до В товарный поезд шел 4 ч, а пассажирский от С до А — 6 ч. За сколько часов каждый поезд может преодолеть путь между А и В

Answer 1

Товарный проедет от А до В за 12 часов, пассажирский — за 9 часов. Сори что без решения (

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины: - \( t \) - время, за которое товарный поезд преодолевает расстояние от пункта A до C. - \( t_1 \) - время, за которое товарный поезд преодолевает расстояние от пункта C до B. - \( t_2 \) - время, за которое пассажирский поезд преодолевает расстояние от пункта C до A. - \( t_3 \) - время, за которое пассажирский поезд преодолевает расстояние от пункта A до B.

Из условия задачи мы знаем, что: 1. Товарный поезд и пассажирский поезд встретились в пункте C. 2. Время движения товарного поезда от A до C равно 4 часам, а от C до B равно \( t_1 \). 3. Время движения пассажирского поезда от B до C равно 5 часам, а от C до A равно \( t_2 \). 4. Время движения пассажирского поезда от A до B равно \( t_3 \).

Теперь мы можем записать уравнения на основе данных условий:

1. Для товарного поезда: \( t + t_1 = 4 \). 2. Для пассажирского поезда: \( t_2 + t_3 = 6 \). 3. Общее время: \( t + t_1 + t_2 + t_3 = 5 \) (по условию задачи).

Мы видим, что у нас есть три уравнения и четыре неизвестных (\( t, t_1, t_2, t_3 \)). Однако, у нас есть еще одно важное соображение: время встречи поездов в пункте C. Поскольку товарный и пассажирский поезда встречаются одновременно, то \( t + t_2 = 5 \).

Теперь мы можем решить систему уравнений: \[ \begin{align*} 1. & \quad t + t_1 = 4 \\ 2. & \quad t_2 + t_3 = 6 \\ 3. & \quad t + t_1 + t_2 + t_3 = 5 \\ 4. & \quad t + t_2 = 5 \\ \end{align*} \]

Решив эту систему уравнений, вы сможете найти значения \( t, t_1, t_2, t_3 \) и, таким образом, узнать за сколько часов каждый поезд преодолевает путь между A и B.