Question

Нужно сравнить 2+0,3а 2-0,3а а= -2/9 С решением, пожалуйста!

Answer 1

2+0,3а и 2-0,3а

при а=-2/9
$2 + 0.3 \times ( - \frac{2}{9} ) = \\ = 2 + ( - \frac{3 \times 2}{10 \times 9} ) = \\ = 2 - \frac{1}{15 } = 1 \frac{14}{15}$
$2 - 0.3 \times ( - \frac{2}{9} ) = \\ = 2 + ( \frac{3 \times 2}{10 \times 9} ) = \\ = 2 + \frac{1}{15 } = 2 \frac{1}{15}$

2+0,3а < 2-0,3а
при а=-2/9


PS

в принципе, об этом можно было сказать и не производя вычислений.

для сравненияит2+0,3а и 2-0,3а вычтем из обоих выражений 2.

дело в том, что по сути нам надо сравнить

0,3а и (-0,3а)

и очевидно, что при а=-2/9<0

0,3а < (-0,3а)

а следовательно и 2+0,3а < 2-0,3а

Answer 2

Давайте решим выражения по очереди:

1. Выражение: 2 + 0.3a

Подставим значение а = -2/9 в данное выражение:

2 + 0.3 * (-2/9)

Для удобства дробь в числителе и знаменателе можно сократить на 2:

2 + (0.3 * -1/9)

Теперь вычислим:

2 - 0.3/9

Чтобы сложить числа с разными знаками, приведем к общему знаменателю:

2 - 0.3/9 = 18/9 - 0.3/9 = (18 - 0.3)/9 = 17.7/9

Теперь переведем 17.7/9 в смешанную дробь:

1 + 8.7/9

2. Выражение: 2 - 0.3a

Подставим значение а = -2/9 в данное выражение:

2 - 0.3 * (-2/9)

Аналогично сокращаем дробь:

2 - (0.3 * -1/9)

Вычисляем:

2 + 0.3/9

Приводим к общему знаменателю:

2 + 0.3/9 = 18/9 + 0.3/9 = (18 + 0.3)/9 = 18.3/9

Переводим 18.3/9 в смешанную дробь:

2 + 2.3/9

Таким образом, сравниваем значения:

1. 2 + 0.3a = 1 + 8.7/9
2. 2 - 0.3a = 2 + 2.3/9

Мы видим, что оба выражения представлены в виде смешанных дробей. Давайте приведем их к общему знаменателю, чтобы сравнить:

1. 2 + 0.3a = 1 + 8.7/9 = 9/9 + 8.7/9 = 17.7/9
2. 2 - 0.3a = 2 + 2.3/9 = 18.3/9

Теперь видно, что 17.7/9 < 18.3/9, что означает:

2 + 0.3a < 2 - 0.3a

Если бы нам было необходимо сравнить численно, то можно было бы вычислить их значения в числах, но такое сравнение обычно нагляднее.