Question

Исследуйте функцию на чётность f(x)=-5x помогите пожалуйста!

Answer 1

1)ОДЗ: х - любое число

ОДЗ симметричная относительно нуля, следовательно, функция НЕ общего вида.

f(-x)=-5*(-x)=5x=-f(x)

Значит, функция нечетная.

Answer 2

F(x)=-5x;x€R
f(-x)=-5*(-x)=5x
f(-x)=-f(x)

f(x)=-5x функция не четн.

Answer 3

Для исследования функции f(x) = -5x на чётность, мы должны проверить, удовлетворяет ли она свойству чётности, которое гласит:

Если для всех x из области определения функции выполняется f(-x) = f(x), то функция является чётной.

Давайте проверим данное условие для функции f(x) = -5x:

1. Вычислим f(-x):

f(-x) = -5(-x) = 5x

2. Теперь сравним f(-x) с f(x):

f(-x) = 5x f(x) = -5x

Поскольку f(-x) ≠ f(x) (5x ≠ -5x) для всех x, кроме x = 0, функция f(x) = -5x не является чётной.

Краткий вывод: Функция f(x) = -5x не является чётной, так как не выполняется условие чётности f(-x) = f(x) для всех x.