Question

Найдите значение выражения и объясните, как решали. 4а²- ab / аb + 14b², если а/b = 5. П.с. / - дробь.

Answer 1

$\frac{4 {a}^{2} - ab }{ab + 14b ^{2} } = \frac{4( \frac{a}{b}) ^{2} - \frac{a}{b} }{\frac{a}{b} +14( \frac{a}{b}) ^{2} } = \\ = \frac{4 \times 25 - 5}{5 + 14 \times 25} = \frac{95}{355} = \frac{19}{71}$
я разделил и числитель и знаменатель на одно число b².

Answer 2

Для нахождения значения выражения нужно подставить значение а/b вместо каждого вхождения а и b в исходное выражение и затем выполнить соответствующие вычисления.

Исходное выражение: (4а² - ab) / (аб + 14b²)

Дано: а/b = 5

Подставим а = 5b вместо первого а и а = 5b вместо второго а:

(4*(5b)² - 5b5b) / (5bб + 14b²)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

(4 * 25b² - 25b²) / (5b² + 14b²)

(100b² - 25b²) / (19b²)

Теперь сложим числитель:

(100b² - 25b²) = 75b²

Итак, выражение упростится до:

75b² / (19b²)

Теперь, выражение содержит b² в числителе и знаменателе. Значит, можно сократить:

75b² / 19b² = 75 / 19

Таким образом, значение выражения равно 75 / 19 ≈ 3.9474.