Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2+8x−345 ^2 - степень Пожалуйста

Answer 1

x^2 + 8x - 345

x1,2 = -4 +- 1/2√(64 + 4*345) = -4 +- 19 = {-23, 15}

x^2 + 8x - 345 = (x + 23)(x - 15)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти его корни. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Затем находим корни уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / 2a.

В данном случае у нас квадратный трехчлен x^2 + 8x - 345, где a = 1, b = 8 и c = -345.

1. Вычисляем дискриминант: D = (8)^2 - 4 * 1 * (-345) D = 64 + 1380 D = 1444

2. Находим корни уравнения: x = (-8 + √1444) / 2 * 1 x = (-8 + 38) / 2 x = 30 / 2 x = 15

x = (-8 - √1444) / 2 * 1 x = (-8 - 38) / 2 x = -46 / 2 x = -23

Теперь, когда мы нашли корни уравнения (15 и -23), мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:

x^2 + 8x - 345 = (x - 15)(x + 23).

Получили разложение квадратного трехчлена на множители: (x - 15)(x + 23).